PCA · análisis de componentes principales.
Resuma varias medidas con menos componentes.
Varias variables relacionadas pueden resumirse para explorar la información sin consultar cada columna por separado.
Entienda el enfoque antes de entrar al detalle.
Varias variables relacionadas pueden resumirse para explorar la información sin consultar cada columna por separado.
Una lectura visual de PCA · análisis de componentes principales
Qué información y condiciones se necesitan.
Variables numéricas, escala, faltantes y regla de estandarización.
Cómo funciona y cómo debe aplicarse.
PCA construye componentes ortogonales como combinaciones lineales de variables centradas para capturar sucesivamente la mayor varianza posible. Es una técnica de síntesis de información, no una demostración de factores psicológicos latentes. La elección entre matriz de covarianzas y correlaciones determina la influencia de unidades y escalas.
Procedimiento y decisiones de aplicación
Preparar matriz
Revisar faltantes, valores extremos y relaciones. Estandarizar cuando las escalas deban tener contribución comparable; conservar unidades si la varianza original tiene sentido sustantivo.
Extraer componentes
Examinar autovalores, gráfico de sedimentación y varianza acumulada. El número retenido debe equilibrar pérdida de información y utilidad de la representación.
Interpretar y aplicar
Leer cargas y puntuaciones, documentar transformaciones y proyectar nuevos casos con los parámetros del ajuste original. El signo de un componente puede invertirse sin cambiar la solución.
Del procedimiento a una conclusión sustentada.
Ingresos en pesos y frecuencia de compra en número de visitas tienen escalas muy diferentes. Sin estandarizar, la variable con mayor varianza numérica puede dominar la primera componente. Con estandarización se responde a otra pregunta: síntesis de variación relativa comparable. Ninguna opción es universalmente correcta; debe corresponder al propósito.
Decisiones que estructuran su aplicación
Cada paso tiene una comprobación distinta; el procedimiento desarrollado arriba precisa qué se decide y qué evidencia se conserva.
Controles que determinan la interpretación
| Criterio | Qué se comprueba |
|---|---|
| Varianza | No confundir varianza retenida con poder explicativo causal. |
| Escala | Documentar centrado y estandarización. |
| Interpretación | Evitar nombrar componentes por una sola carga aislada. |
Cargas, puntuaciones, varianza por componente, regla de retención y parámetros necesarios para reproducir la proyección.
¿Una componente con poca varianza puede descartarse siempre?
No. Puede contener una diferencia pequeña pero estratégica, o ruido. La retención se evalúa con el propósito y la calidad de la señal, además de varianza acumulada. Reducir para visualización, predecir y descubrir un público minoritario son usos diferentes y pueden requerir representaciones distintas.
Aplicación en el portafolio
Segmentación avanzada
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Reducción de dimensiones y segmentación
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Revisemos la aplicación en su estudio.
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